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Kossel/Rostock 结构设计与Marlin固件参数的计算(2)

Time: 2016-05-15 17:06  View:188

二楼要解决的问题是,就是如果我想造一台更大或更小的Kossel/Rostock打印机,我该如何确定水平型材、垂直型材以及斜杆的尺寸?

 



类似一个不规则的六边形的形状,这是Arm Length(斜杆臂长)=250mm时理论上的打印范围,途中R250所表示的线段即一根斜杆处于水平状态时所能达到的圆弧半径。Horizontal Lenth of home position指的是打印头处于初始位置(打印床的中心)时斜杆的水平投影长度,为124mm。也许各位已经发现了,斜杆长度和初始位置投影长度的比近似2:1,也就是说初始位置斜杆与打印床夹角约等于60度,这个角度就是计算结构件尺寸的关键所在,至于为什么,接着往下看。

(请结合一楼的术语名词解释理解上图的每一个数据,在后文的固件参数设置中我们需要通过测量和计算得到这些量,后面还会细说)
为什么是60度?相信原型机的设计者们一定是根据一套严密的计算得出这一最优解的,至于如何计算的,由于时间匆忙我并没有找到原始的计算方法,不过我们可以简单的定性理解一下,请在你面前想象出一个Kossel/Rostock打印机,先从水平打印面积说起,打印面积的边缘轮廓由斜杆的两个极限位置决定,一个是斜杆与垂直型材的夹角达到最小值时(假设是0,即斜杆垂直于平面),此时打印头位于距离三角形的一个定点最近处。另一个是斜杆达到水平,与垂直型材夹角90度时,此时打印头位于距离相对的三角形定点最远处。由于三个垂直立柱的限制,使得打印面积的半径不能超过三角形的外接圆(理想状态下,实际还要考虑结构件占用的空间而“浪费”的部分)下图是理想状态的示意图。

在简化的模型中,可以直观的看出斜杆臂长的最优解的条件:打印范围恰好覆盖半径为R的圆(尽管实际中不可能达到),此时不会造成打印高度的浪费。要达到这个面积斜杆长度的最小值为2倍的外接圆半径,即2R,此时AL:R=2:1,初始位置夹角60度。尽管以上计算不够严谨,没有考虑实际中要减去的“死角”,但我们可以大体理解设计结构时要遵循的原理。实际上斜杆的臂长并没有一个特别精确的要求,因为固件中的参数都是可以根据实际设计尺寸调整的,把臂长设计的或长或短,只要测量出准确值通过正确计算修改固件参数都可以让打印机正常工作。但仍然有两点需要注意:斜杆处于水平位置打印时,会产生较大的误差,所以设计时要考虑到打印范围的边缘仍要留有一定的冗余;同时斜杆也不是越长越好,斜杆长度越大,和垂直型材夹角越小,使用相同步进电机和齿轮的情况下,打印精度会降低,所以也有牺牲打印范围,增大斜杆和垂直型材夹角以提高精度的做法。
从各方面的资料来看,所公认的一个计算斜杆臂长的简便算法是 取2倍的Delta_Radius,注意这个量并不是三角形外接圆的半径,而是在上上图中初始位置时斜杆的水平投影,Delta_Radius=Delta_Smooth_Rod_Offset - Delta_Effector_Offset - Delta_Carriage_Offset。这里我们旨在说明斜杆长、水平型材、垂直型材、打印范围之间的关系,实际设计时根据所需的打印范围即可通过三角函数关系计算出斜杆、水平型材、竖直型材的尺寸。需要注意的是垂直型材的长度和水平型材的长度并没有关系,垂直型材的长度只和你需要的打印高度有关,垂直型材高度=打印高度+打印头在打印床边缘时斜杆的垂直投影+“浪费“的长度(这些在下面的参数计算部分会说到)。
断断续续写完了二楼,写的比较乱,也难免有纰漏,还请大家指正。下面的部分我会主要翻译一篇关于固件参数计算的文章,上传一个国外爱好者总结的参数计算工具。